引 言                                                                                                    

    噴丸過程包含三個要素：丸料束流、設備和工件。這三個因素共同決定了噴丸的核心參數：噴丸強度和覆蓋率。圖1表示了這三種因素的交聯作用。

圖1 噴丸因素的交聯作用

（其中SS表示丸料束流、M表示設備、W表示工件）

    圖1表示了噴丸過程的所有因素。對于一個具體的噴丸過程，工件的參數（例如材料、硬度、尺寸和形狀）都已由客戶制定好。噴丸核心參數（噴丸強度和覆蓋率）以及丸料的型號與尺寸也會預先制定好。噴丸工程師所需要做的就是設置合適的丸料束流和設備參數，即SS/M，來滿足客戶的要求。本篇文章中的“參數”表示的是可測量的以及可變化的決定噴丸操作輸出值的量。

    丸料束流由兩部分組成，即“入射丸流”和“反射丸流”。入射丸流從噴嘴中噴出，而反射丸流是從零件上反彈回來的丸料組成。本篇文章主要是對這兩種丸流進行定量分析。采用丸粒之間互相碰撞的案例來表征如何使用性能定量的方法分析噴丸的重要問題。

    入射丸流的最簡單幾何模型就是切去頂端的正圓錐體。這意味著圓錐體的頂點是缺失的，同時中心軸與底部成直角且圓錐體的底部為圓形。入射丸流的性能是由以下五個參數的量級以及交聯作用決定的。

    1、丸流量；

    2、噴槍直徑；

    3、圓錐角；

    4、丸料；

    5、丸料速度。

主要參數

    圖2為切去頂端的正圓錐體以及丸流重要的五個參數的示意圖。

    丸流量，指的是從噴嘴中噴出的丸料質量速率。在設備中設置的該參數可允許有一定的精度誤差。例如，在磁控閥中設置丸流量6公斤/分鐘，相當于100g/s。

    噴槍直徑，D0的量級一般為幾個毫米，會隨著使用發生磨損而變大。

    圓錐角，2α 是一個非常重要的參數，決定了丸料束流的散布情況。該值的大小主要取決于噴槍的種類以及長度直徑比。較長且狹窄的噴槍相較于較短且寬大的噴槍，其圓錐角會更小。收斂孔/發散孔的噴嘴噴出丸料束流的圓錐角由發散角決定。目前工廠使用的噴槍的圓錐角一般在5~45°。

    丸料速度，v主要由壓縮空氣的壓力決定。其大小可以使用高速攝像機或者感應設備進行測量。還有一種間接的方法，就是通過在已知硬度的材料上測試丸料擊打后留下來的凹坑直徑進行測算。需要指出的，丸料速度的大小會受到丸流量值的大小影響。

    丸料，為具體的噴丸操作中使用的丸料類型，例如S230。相關的規范會確保丸料的化學成分、硬度和尺寸范圍。

               圖2.切去頂端的正圓錐體以及丸流重要的五個參數的示意圖

幾何特征

    切去頂端的正圓錐體模型可以表征大部分的丸料束流。圖3顯示了這種模型的重要尺寸特征。

    在圓錐體任意距離S處的圓形截面上得到的圓的直徑為AB，其面積可得πAB2/4。該面積隨著S和分散角2α的增加而增加。圖3顯示了相關情況的幾何特征。

噴槍直徑D0和半頂角α定義了丸料束流的參數

    圓錐體具有假象的原點O，橫截面的圓形直徑為DS，會隨著離噴槍的距離S而變化。公式（1）給出了橫截面直徑、噴嘴直徑以及圓錐半頂角之間的關系。

圖3. 入射丸流的圓錐形模型的幾何特征

    DS= D0+2S.tan α                                                             （1）    

    我們只有知道tan α的值，才能使用公式（1）。而要得到α角，我們可以進行試驗得到。比如，使一束丸料束流以垂直的角度噴一個靜止的平板，然后測試平板的噴丸區域（由100%覆蓋率的凹坑組成）的直徑，DS。測試出噴嘴的直徑為D0，噴嘴至平板的距離為S。或者我們也可以使噴槍在與平板距離不變的情況下進行橫向移動，然后測試出噴丸區域的平均寬度DS。通過公式（1）可得：

    tan α=（DS-D0）/2S                                                          （2）

    例如，一束丸料束流從10mm直徑的噴嘴中噴出，在平板上形成的噴丸區域的直徑為50mm，噴嘴至平板的距離為200mm。那么通過公式（2）我們可以得.tan α=（50-10）/400=0.10（5.7°）。由于已知tan α，我們可以得到距離噴嘴任何距離的丸料束流的橫截面直徑。同時，我們也可以估算丸料束流的橫截面AS隨著距離的變化公式：

    AS=π（D0+2S.tan α）2/4                                                     （3）

    丸料束流的橫截面直徑隨與噴槍的距離成線性函數關系，丸料束流的橫截面面積隨與噴槍的距離成二次函數關系，如圖4所示。

圖4. 噴丸束流橫截面的直徑與面積隨與噴嘴的距離的關系（噴嘴直徑10mm，分散角為5.7°）

    分散角2α的大小范圍為5°~45°，具體大小取決于所用噴嘴的類型。一般情況下，分散角需控制在10°~24°，如圖5所示。

    如果一個圓錐體被一個平面以一定的角度橫截的話，可以形成一個橢圓的形狀，如圖6所示。

    與噴嘴同樣的距離S，橢圓的面積要比圓的面積（直徑為AB）大。采用極近似值的方法，土元的長軸DC等于AB/cosθ。例如，如果θ等于45°，那么橢圓的面積為圓（直徑為AB）的面積1.4倍，如圖6中的右圖所示。

圖5. 細與粗的入射丸流示意圖

          圖6.圓錐體被一個平面以一定的角度θ橫截所形成的一個橢圓的形狀

入射丸流的動力學性能

    丸料束流是由巨多高速運動的丸粒組成。而這些在丸料束流中的丸粒是具備動力學特征的。同時，這些丸粒也具備靜力學特征-尺寸分布，形狀，材料，硬度和密度。噴丸設備的參數設定決定了丸料被送入噴丸束流中流量和速度，換句話說，就是決定了噴丸束流的動力學特征。

丸流量和丸流通量

    丸流量MF為每單位時間丸料被輸送到噴丸束流的質量。丸流通量MXS為每單位時間丸料流過一個特定面積的質量。因此可得：

    MXS=MF/AS                                                                        (4)

    其中，AS為與噴嘴呈一定距離S的橫截圓面的面積。

    例如，當噴丸設備設置成每分鐘從10mm圓噴嘴中噴出的丸流的質量為6kg，那么丸流量MF為100g.s-1。如果橫截面AS為78.5mm2，那么丸流通量為1.27g.mm-2.s-1。丸流量MF是個常數，但是丸流通量會隨著丸料束流的橫截面發生改變。把AS代入到公式（3）中，可以得到如下公式：

    MXS=4MF/[π(D0+2S.tanα)2]                                          （5）

    例如，如果MF=100.g.s-1，D0=10mm，S=200mm以及α=3.4°，那么MXS=0.11g.mm-2.s-1。

粒流量和粒通量

    粒流量PF為每單位時間丸料被輸送到噴丸束流的數量。粒流通量PXS為每單位時間丸料流過一個特定面積的數量。如果我們知道粒通量的數值，那么我們就可以預測丸料束流在零件上制造凹坑的速率。

    丸粒流的公式如下：

    PF=MF/m                                                            （6）

    其中m為輸送到丸料束流中丸粒的平均質量。

    最簡單的測試m的方法就是對已知數量的丸粒進行稱重。稱重設備為高精度的天平。通過該方法我們可以得到型號為S70、S170、S230和S930鑄鋼丸的丸粒平均質量m分別為0.12/0.54、1.48和89.8mg。如果丸流量為100g.s-1，那么相應的粒流量分別為830,000、190,000、68,000和1,100s-1。作為一個大概的值，不同尺寸的丸料，其數量可以從約一百萬到約一千（以丸流量100g.s-1為例）。

    粒通量PXS由下式可得：

    PXS=PF/AS                                                           （7）

    例如，一個36mm直徑的丸料束流擊打一個平板。噴丸區域大約為1000mm2。那么對于不同尺寸的丸料，丸料束流在零件上打擊的速率為1000粒到1粒每平方毫米每秒。

丸粒空間密度和丸粒占有空間

    有兩個重要的問題，一是“丸料束流在空間中每單位體積的丸粒數量是多少？”，二是“丸料束流中每個丸粒平均占有的空間是多少？”。

    丸粒空間密度PSD是每單位空間體積重丸粒的數量。PSD的值取決于丸流量MF、丸粒速度v、圓錐體截面面積AS以及單位丸粒的平均質量，m。公式（8）給出了相應的關系式：

    PSD=MF/(v.AS.m)                                                     （8）

    例如，如果MF=40g.s-1，v=60m.s-1，AS=400mm2以及m=0.54mg（S170丸料），那么代入到公式（8）可以得到PSD=0.0031mm-3（或3.1每cm3）。

    圖7為每平方厘米三個丸粒的時滯模擬圖（在前述例子中估算得出）。當丸粒的速度為60m.s-1以及移動距離為1cm時，時滯為1/6000秒。平均來講，在該時間區間內，三個丸粒將進入到該立方體中，而另外三個丸粒將離開該立方體。丸粒的位置幾乎是隨機的（之所以說是幾乎，是因為丸粒在同一瞬間不可能重疊）。

圖7. 丸粒空間密度為3/cm3的入射丸粒時滯圖

    丸粒占有空間PSO是平均每個丸粒所占據的空間體積，其與PSD是成反比的，所以可得下式：

    PSO=v.AS.pm/MF                        （9）

    在上述所示例子中，PSO=323mm2，即等于在邊長為約7mm的立方體中有一個丸粒。

飛行中的丸粒個數，N

    飛行中丸粒的個數N為至噴嘴距離S的范圍內，丸粒的總個數。可以通過下式進行估算：

    N=MF×S/(v× m)                    （10）

    例如，如果MF=40g.s-1，S=300mm，v=60m.s-1，m=0.54mg，那么可得N=370。

    動能

    每一束丸料束流在任意瞬間都會有大量的丸粒以很高的速度運動。每個丸粒都具有動能E，可以由下面最著名的公式得出，該公式適用于噴丸領域：

    E=1/2mv2                         （11）

    其中，m為丸粒的質量，v為其速度。

    一般來講，丸粒的飛行速度范圍為10~100ms-1。對于一個單獨丸粒，通過已知丸粒速度和質量可以得到其動能。圖8顯示了對于不同的尺寸鑄鋼丸的動能與速度的對數曲線變化圖。由于圖中的能量范圍太大，所以除了使用對數曲線圖外，沒有其它合適的表征方法。

圖8 鑄鋼丸的能量與尺寸和速度的變化曲線

    丸粒的動能與“飽和曲線”（即噴丸強度）有著直接的聯系。另一方面，覆蓋率與丸料束流的動能通量和噴丸時間相關。

    動能流量KEF是每單位時間進入丸料束流中的總動能，即E/t。使用公式（11）我們可得：

    KEF=1/2MF.v2                                                          （12）

    例如，一束丸料束流中，MF為0.1kg.s-1（6kg/min），丸粒的飛行速度為60m.s-1，代入公式（12）可得丸料動能為180kg.m2.s-3，相當于180W。

    動能通量KFX，是每單位時間每單位面積進入丸料束流中的總動能，可以使用公式（7）和公式（11）得到下述公式：

    KFX=1/2mv2.PF/AS                                                      （13）

反射丸流的特性

    丸料從零件表面反彈之后會形成一個反射的丸流，該丸流會與入射丸流發生互相影響。反射丸流的幾何特征很大程度上取決于受噴零件的表面特征。因此對于反射丸流的特性不能一概而論。圖9僅僅顯示了一種情況，即一束較細的丸流從一個零件平直的表面反彈的狀態。在距離零件表面非常近的區域，反射丸流的空間密度要大于入射丸流。例如，假設入射丸流的速度為60m.s-1，空間密度為每平方厘米3個，反射丸流的速度為45m.s-1，那么反射丸流的空間密度平均為每平方厘米4個。

                                       圖9 由入射丸流產生的反射丸流

實例研究-丸粒之間的碰撞

    反射丸流的一個非常重要的特性就是為丸粒之間的碰撞提供了機會。一些反射丸粒一定會和入射丸粒發生碰撞。碰撞的程度從“輕微碰擦”到“迎面相撞”不等。“迎面相撞”的情況可以導致丸粒發生破碎，這是因為碰撞的相對速度是兩個丸粒的速度之和，就像車禍發生時一樣。反射速度取決于入射速度以及丸粒與零件表面之間的恢復系數。舉一個典型的例子，反射速度是入射速度的70%，入射速度為60m.s-1，那么入射丸粒和反射丸粒在“迎面相撞”時的相對速度將達到100m.s-1左右（220英里/小時）。碰撞發生后，丸粒的飛行軌跡將會發生偏離，那么和沒有碰撞的情況相比，丸粒的入射角度將不會那么理想。丸粒之間嚴重碰撞的相對速度要比丸粒和零件之間的碰撞要大的多，所以這也是導致丸料發生破損的主要原因，尤其是對于那些相對比較脆的丸料來說。

    那么接下來引出的重要問題是：“丸粒之間發生嚴重碰撞的可能性有多大？”以及“影響丸粒發生碰撞概率的因素是什么？”。可以采用下述的半描述的方法進行合理推算。如果需要更為精確的推算，那就需要復雜的統計分析方法了。

碰撞區域

    假設有兩個直徑為0.5mm的丸粒，一個為入射丸粒，一個為反射丸粒，正在發生碰撞過程。如果要發生碰撞，那么其中一個丸粒的中心位置一定會位于1.0mm直徑的碰撞圓形區域，而另一個丸粒的中心位置也是如此，如圖10所示。如果入射丸粒的中心位置在A點處，那么其將會和反射丸粒發生迎面相撞。如果入射丸粒的中心位置在B點處，即在碰撞圓形區域的邊緣處，那么將僅會和反射丸粒發生相擦。“碰撞圓形區域”的面積為π.d2，其中d為丸粒的直徑。

    發生相擦的碰撞將不會對入射丸粒的噴丸效果產生影響。“嚴重碰撞”可以被定義為入射丸粒的中心位置位于碰撞圓形區域一半的區域，對于這種碰撞的情況，入射丸流的的碰撞角度為30°或者更小，如圖10所示，此時發生嚴重碰撞時，入射丸粒的中心位置位于C點。“嚴重碰撞圓形區域”的面積為π.d2/4，其中d為丸粒的直徑。

碰撞概率

    對于兩個丸粒的任何碰撞，碰撞概率p都取決于丸料的空間密度和丸料的直徑。例如，在1平方厘米空間的兩個直徑為0.5mm的丸粒，其相撞的概率p等于碰撞圓形區域面積/立方體的面積，因此我們可以得到p=π/100或3.2%。嚴重碰撞圓形區域的面積僅為碰撞圓形區域的四分之一。因此，對于任意類型的碰撞，發生嚴重碰撞的概率僅為碰撞概率的四分之一，在上述的例子中，為0.8%。

圖10. 入射丸流和反射丸流的碰撞圓形區域

    在特定體積（1立方厘米）中單個入射丸粒發生任何類型碰撞的概率PT都會隨著丸料空間密度的增加而增加，如公式（14）所

    PT=(π.d2)/100.4/3.P.S.D.                                                     （14）

    例如，如果P.S.D等于3，那么在我們定義的體積中將有4個反射的丸粒（假設反射丸粒的速度是入射丸粒的75%）。當d=1mm時，那么PT=12.8%。單個丸粒發生“嚴重碰撞”的概率為發生“任何碰撞”的四分之一，在這個例子中為3.2%。

    丸粒碰撞不僅發生在1平方厘米中，同時也會發生在同一排的其它立方體中。這種立方體的數量取決于丸流和零件界面的幾何狀態。如圖9所示的例子中，表面為平面的零件會產生最多的立方體個數，因此也會產生最多的倍率系數。

    對于每一種丸料，對一個零件進行噴丸后產生的碰撞概率是與丸流的丸料空間密度直接成正比的。丸料空間密度是與丸流量MF成正比的。因此我們可以得到一個重要的關系：

    對于每一種丸料，對一個零件進行噴丸后產生的碰撞概率是與丸流量成正比的。

    圖11顯示了碰撞概率與丸流量的正比關系。需要注意的是，該圖中所使用的數據與前述的例子相同，即鋼丸的直徑為0.5mm，丸料速度為60m.s-1，丸料束流的圓錐體截面的面積為400mm2。

    圖11. 在給定的噴丸參數條件下，丸流量對碰撞概率的影響

討論

    所有丸料束流的顯著特性可以用一定的精度進行表示。要計算出來這些特性的具體值，需要知道丸料束流的分散角。分散角是由噴槍的高寬比（長度/直徑比）和噴槍的形狀所決定的。目前市場上有數百種噴嘴，包括了各種形狀、材料和高寬比。從噴嘴中噴射出來的丸料束流的分散角是非常重要的，但是令人驚訝的是，目前關于此課題還沒有任何的公開發表的信息和資料。噴丸工程師一般是基于過往的經驗以及推測來選擇合適的噴嘴角度。

    所有工藝參數的控制都會收到參數變化性的影響。在一個噴丸過程中，重要參數比如丸流量、丸料尺寸、丸料速度和丸料形狀在某一程度上都是一個變化的量。例如，噴嘴的直徑會在使用過程中發生磨損，因此會影響到丸料束流的性能。

    對于丸料束流的各個參數進行定量可以幫助我們研究噴丸過程的許多方面。本篇文章中講到的碰撞概率的例子就表明了在一定的噴丸參數下，入射丸粒和反射丸粒會存在發生“嚴重碰撞”的概率。與入射丸料打擊零件表面的情況相比，丸粒相撞會產生更大的相對速度，因此其對丸料的破碎率貢獻更大。入射丸粒與反射丸粒發生碰撞后將會偏離垂直入射零件表面的軌跡。隨著丸流量的降低，丸料的碰撞概率和破損率都會隨之降低。但是，這同時帶來的另外一個問題就是要達到相同的覆蓋率，所需噴丸時間會更長。非常值得注意的一點就是，對零件進行過多的噴丸，不僅會浪費噴丸時間以及降低零件表面的性能，同時也會增加丸料的破損率。