引 言                                                                                                        

    噴丸的作用是通過強有力的丸料束流擊打零件而實現的。丸料束流的能量取決于丸料速度、丸料流量以及丸料和載體介質（空氣或者水）的密度。當丸料束流擊打零件時，其大量能量轉化成為凹坑、壓應力和表面的冷作硬化。目前關于丸料束流施加在零件上的力方面的研究不多，但是這樣的力又是很重要的。丸料束流打擊力的測試是比較容易的，但是需要深入研究丸料和載體的打擊力分別所占的比例。

    本文列出的公式可以合理地精確計算丸料束流的能量和打擊力。理解本文中的公式需要具有一定的數學背景，這樣就可以掌握公式中的實際意義。本文有單獨的章節介紹，采用Excel表格運用相關公式可以計算任何狀態下的丸料束流的能量和打擊力。通過計算可以得出，通常情況下噴丸束流的功率可以達到幾百瓦，然而拋丸束流的功率可以達到幾千瓦。針對于平面表面的噴丸，丸料束流的打擊力可以從幾十牛到幾百牛不等。當壓縮空氣中混有丸料時，會受到牽制效應的影響，與僅有壓縮空氣相比，壓縮空氣的打擊力會下降。在本文余下的部分，假設空氣為流體的載體。為了適應不同的流體特征，相關等式可以進行相應的修改。

丸料束流的能量

    丸料束流是丸粒和流體載體（一般認為是空氣）的混合物，其運動速度非常快。因此，丸料束流的能量P由兩部分組成，丸料能量S和空氣能量L。可得P=S+L。丸料的功率是每秒通過一個特定區域AB（如圖1所示）的所有丸料的動能之和。空氣的功率L是每秒通過特定區域AB（如圖1所示，面積為A）的一定體積的空氣的動能。

丸料的功率S

    丸料的功率是每秒通過一個特定區域的所有丸料的動能之和。每個通過該區域的丸料都會貢獻其動能，1/2mvS2。丸料以一個非常高的頻率擊打零件的表面。再加上零件本身的高轉動慣量，因此丸料的擊打過程可以認為是連續的。丸流量M是一分鐘內噴射出的所有丸料的質量之和。因此，采用公制單位我們可得：

S=M* Vs2/120                               （1）

    其中，S的單位為瓦特，M的單位為千克/分鐘（Kg/min），Vs的單位是米每分鐘（m/s）。

    舉一個噴丸的典型的例子：

    如果M=10Kg/min，VS=50ms-1，那么S=208瓦特。

圖1. 一個噴丸束流通過平面AB后形成的橫截面

    公式1是基于在一秒鐘里每個丸粒的動能1/2mv2的總和。

    如果采用英制，那么公式（1）變為：

  S=M*vs2/2848                                （2）

    其中S的單位仍為瓦特，但是M的單位變為磅每分鐘（lb/min），VS單位變為英尺/秒（ft/sec）。

    采用上述的公制的數據，M=22lb/min，vs=164ft/sec。代入公式（2）可得S=208瓦特。

    拋丸的丸流量要比噴丸高一個等級，拋出的丸料的功率可達幾千瓦。

空氣的功率L

    空氣的功率L是是每秒通過特定區域的一定體積的空氣的動能。空氣每秒通過一個平面的體積V取決于其速度VA和該平面的面積A（如圖1所示）。可得V=VA*A。任何物體的質量均為其密度ρ乘以其體積。因此，每秒鐘流過特定面積的空氣質量可得ρ*VA*A。空氣的動能L為在一秒鐘里通過特定面積的空氣質量的動能之和。因此：

L=1/2ρ*VA3*A                                 （3）

    其中L的單位為瓦特，ρ的單位為Kg?m-3，VA的單位是m/s，A的單位是m2.

    空氣在大氣壓力環境下的密度為1.225 Kg?m-3。假設空氣以一定的速度VA（50ms-1）穿過的面積A為0.001m2（1000mm2）的區域，代入公式（3）中可得該空氣的功率為77瓦特。

   但是，如果流體載體是水（水的密度為1000kgm-3），那么在先前的例子中，該流體的功率變味了62.5千瓦！

噴丸束流的總功率，P

    丸流的功率P是丸料功率S和空氣功率L之和，如圖2所示。如果我們假設丸料和空氣的速度幾乎相等，那么會得到一個非常非常近似的公式：

 P=M*v2/120+1/2*ρ*v3*A                      （4）

    其中v表示的是丸料和空氣的速度。

圖2. 噴丸束流的構成

    丸料和空氣的速度會在距離噴槍的“中和點”處相等，即VS=VA。該點同時又可稱為“甜點”，在該點時可以得到最高的噴丸強度。圖3中的NP即為中和殿。從噴槍出口到中和點的過程中，空氣比丸料的速度快，因此，丸料可以一直被加速。通過中和點后，丸料的速度開始降低。

    如果在空氣流中不加入丸料的話，那么與加入丸料的空氣流相比，其速度在任何位置都會更高。如果有丸料存在，那就意味著高速空氣必須對丸料做功進而加速丸料。同時，空氣流動的模式也會受到干擾，因為空氣分子必須繞過丸料流動。

圖3. 當空氣和丸料獲得相同速度時得到的中和點（NP）

噴丸束流的打擊力

    噴丸束流在擊打零件時會引入一個力。該打擊力會隨著噴丸束流的能量增加而增加。可以通過牛頓第二運動定律來推倒噴丸束流的打擊力。牛頓第二運動定律可以描述為：

    物體所受流體的打擊力等于該物體受擊打前后的動量隨時間的變化率。

    動量是質量乘以速度。因此動量的變化率是質量乘以速度再除以時間。那么要推算噴丸束流的打擊力，可以使用兩個公式：

    丸料的打擊力，Fs=質量×速度/時間或者

Fs=M*VS/60                               （5）

    其中M是指丸流量，單位為Kg/min，VS是指丸料的速度，單位為ms-1。

空氣的打擊力，FA=ρ*A*VA2                 （6）

    其中ρ是指空氣的密度，單位為kg/m3，vA是空氣的速度，單位為ms-1。

    公式（5）表明丸料的打擊力與丸流量和丸料速度成正比。公式（6）表明空氣的打擊力與橫截面積成正比，與空氣速度的平方也成正比。圖4顯示了兩種打擊力隨速度的變化曲線，其中根據實際情況設有不同的丸流量和橫截面積。需要注意的是，當速度足夠高時，空氣的打擊力要大于丸料的打擊力。

圖4. 一束噴丸束流中空氣和丸料的力的變化性

    噴丸束流的打擊力F可以通過把丸料的打擊力和流體的打擊力相加來得到：

噴丸束流的打擊力，F=M*VS/60+ρ*A*VA2                     （7）

    即使我們已經知道了F，M，ρ和A，但是公式（7）中仍然包含兩個“未知值”，VS和VA。幸運的是，大多數的噴丸距離就是或者近似是噴槍至NP（中和點）的距離，此時VS等于VA。當丸料和空氣的速度相等時，丸料和空氣的打擊力相加得到的結果如圖5所示。圖5的例子中，M=4kg/min，A=0.002m2。

    對于圖5中的X點，可以認為空氣貢獻了6.25N的打擊力，丸料貢獻了3.75N的打擊力，總的打擊力為10N。X點對應的速度為52ms-1。

圖5. 當空氣和丸料速度相等時噴丸束流的力

打擊力的測試方法

    噴丸束流的打擊力可以容易地進行直接測試。圖6顯示了一種直接打擊力的測試裝置。

圖6. 丸料束流力的測試設備

    打擊力可以通過多種設備進行測試，可使用測力傳感器，也可使用簡單的家用測重天平。圖6顯示的裝置非常的輕巧，可以安裝在噴丸設備中的各個位置，比如可以測試多個噴槍的打擊力。

打擊力的測試研究

    打擊力的測試也需要壓縮空氣和丸流量的測試。可采用E.I.公司的測試裝置進行測試。測試打擊力所需的條件包括高控制精度的噴丸設備、S230丸料、8mm的噴槍、噴丸距離為150mm以及放在經過妥善保護的數字天平上的目標金屬板。噴丸后在金屬板上的打擊區域（由眾多凹坑組成）的直徑為49.5mm，轉化成面積A為1924mm2。表1為測試所得的12個數據（已從英制轉化為公制）。可采用圖示的方法對表1的數據進行分析。

表1 通過E.I.公司測試獲得的力的測試數據

圖7. 對于僅包含空氣的噴丸束流，其沖擊面積為1924mm2的圓形區域的力的預測

    圖7為“僅空氣流”的相關數據，可以得出：（1）打擊力隨空氣壓力的增加而增加；（2）空氣速度57、79和98ms-1對應的壓力分別為20、40和60psi。

    在分析空氣+丸料（噴丸束流）的數據之前，我們需要記住的是：

    空氣流加入丸料后，其速度一定會下降。

    丸料加入的越多，空氣速度下降的越快。

    圖8表示了流量為4.5kg/min和空氣壓力為40psi時噴丸束流施加的力（打擊力）。該噴丸束流的打擊力為11.1牛頓（見表1）。空氣和丸料速度相等時的點X（見圖5）對應的打擊力為11.1牛頓。X點對應速度為54ms-1。當空氣壓力為40psi時，對應的空氣速度為79ms-1。因此可以推斷當在空氣流中加入丸流量為4.5kg/min的丸料時，空氣的速度從79 ms-1降到了54 ms-1。速度降低了25 ms-1，當然這是完全合理。需要注意的是，當空氣速度為79 ms-1時，其打擊力為14.7牛頓，比空氣丸料混合束流的11.1牛頓的打擊力明顯要高。

    可以在表1中另外9個數據進行類似的分析。只需把相關公式輸入到Excel表格中進行運算即可，無需再進行繪圖分析。表1中數據的相關分析結果如表2所示。

圖8. 丸流量為4.5kg/min和空氣壓力為40psi時噴丸束流施加的力（打擊力）

    “制動”是空氣流的速度和加入丸流后的混合束流的速度的差異效果。例如，在空氣的壓力為20psi時，在沒有混入丸料的情況下其速度為56.8ms-1。當加入丸流量為2.2kg/min的丸料后，其速度減小至42.4ms-1。速度的前后差異（56.8-42.4）就是制動值14.4 ms-1。對于任何打擊力和空氣速度，制動效應隨著丸流量的增加而增加。在不同的空氣壓力和相同的丸流量的條件下，制動效應是非常一致的。例如，在丸流量均為4.5kg/min的條件下，當空氣壓力分別為20、40和60psi時，其制動值分別為24.4、24.4和25.7 ms-1。

表2 對于估測的速度和制動效應的數據分析

能量和打擊力的估算

   用于估算能量和打擊力的公式可以很容易地輸入到Excel表格中。表3中列的數字和行的字母與Excel表是一致的。在D列中的3到7行輸入原始數據后，就能得到一系列估算的結果，圖3中紅色的數字。表4中給出了不同噴丸束流的能量和打擊力的結果。

表3 采用Excel表格估算噴丸束流的功率和打擊力

表4 估算施加在平面上的噴丸束流的功率和力發（打擊力）

討論

    可以認為噴丸束流的功率和打擊力是噴丸參數（噴丸強度、覆蓋率和殘余應力場）的有用補充。它們可以為噴丸的過程控制提供不同的方法。

    先前通用電氣公司的Robert A. Thompson已經對噴丸束流的打擊力進行了研究。他在1989年發明的專利（美國專利號4,848,123）講述的是把力傳感器放置在噴槍后的位置以用來檢測噴槍的反作用力。這樣把丸料從噴槍推出去的力就可以進行檢測了。這不同于噴丸束流擊打零件的力，該擊打力會隨著距離的變化而變化。本文推薦的打擊力測試裝置可以直接監測噴丸束流，可以方便地移近移出噴丸室，靈活性比較好。

    可以通過檢測空氣流的擊打力來檢測從噴槍噴出的壓縮空氣的穩定情況。壓縮空氣擊打力的變化是噴丸壓縮空氣是否正常的直接反應。所以這種方式很有可能可以用來檢測空氣壓力閥等裝置是否有效，而這些裝置是裝在噴槍之前的供給系統上的。

對于一個特定的噴丸束流，測試其打擊力可以用于：（a）在實際噴丸過程中零件是否會發生變形；（b）之前的噴丸參數是否仍能達到規定的噴丸強度。由于噴丸束流的打擊力造成的噴丸變形在之前的第四期和第六期的文章中也已經進行了相關的介紹，在此不再贅述。

    本篇文章中的關于功率和打擊力的公式都是基于基本的物理定律。打擊力可以通過非常簡單的裝置進行測試。打擊力的公式可以定量地表征加入丸料后對空氣流速度的減緩作用。這種測試可以推斷出在中和點（甜點）的位置處空氣和丸料速度達成一致。本篇文章中的力學公式可以進行相應的修改，以適應不同的速度設定值。

    實際的噴丸過程中，噴嘴和零件的距離應該等于或近似等于其中和距離。在這個距離上，丸料可以獲得最大的速度，因此也可以獲得最大的噴丸強度。中和距離可以通過試驗確定。可以采用以下兩種方法進行試驗：（a）在不同的噴丸距離下進行飽和曲線試驗；（b）對拋光后的鋼制試片進行不同距離的噴丸，噴丸覆蓋率水平要低。噴丸后檢測凹坑的平均直徑，凹坑直徑越大，噴丸強度越大。試片推薦軟鋼材料，因為該材料拍照效果比較號，方便于凹坑直徑的測試。

    大的打擊力也可以使用本篇文章的公式進行測試。非常大的打擊力可以使薄板金屬發生塑性變形。例如，水射流已經用于0.3mm厚的已退火鋁合金薄板的成形工藝。在水射流中加入鋼丸可以產生足夠大的打擊力使得不銹鋼板發生塑性變形（(Iseki etal, Key Engineering Materials, p. 575, vol. 344, 2007）。如果流體載體為水，那么代入本文中的公式后就可以發現流體載體的密度對于提高打擊力的重要性了。